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关于公布2020级数学取向新生选拔考试内容和参考书目的通知

2020年10月12日    阅读量:

根据泰山学堂工作安排,2020级数学取向新生选拔工作拟定于2020年12月1-10日在报名系统中进行报名2021年春季学期开学前后组织相关考试(具体安排请关注泰山学堂网站),现将考试内容和参考书目公布如下:

一、数学分析考试内容和参考书

(一)考试主要内容

实数与函数、实数的完备性、数列极限、函数极限、函数的连续性、函数的导数与微分、微分中值定理及其应用、泰勒定理、函数的不定积分与定积分、反常积分、积分学的应用。

(二)参考书目

1.数学分析教程(第二版,上册前7章,不含第5章插值与逼近初步),常庚哲、史济怀编著。

2.数学分析,郭大钧编著(上册)。

二、高等代数考试内容和参考书目

(一)考试主要内容

1.多项式:数域,一元多项式环及其运算法则,带余除法,公因式,辗转相除法,互素,因式分解定理,重因式,单因式,多项式的根,代数学基本定理,高斯引理,爱森斯坦判别法,多元多项式,字典序,对称多项式,初等对称多项式。

2.行列式:排列,行列式的定义,性质,及其计算,范德蒙德行列式,克拉默法则。

3.线性方程组:消元法,n维向量空间,线性相关,线性无关,线性表出,线性等价,极大线性无关组,向量组的秩,行秩,列秩,矩阵的秩,增广矩阵,基础解系。

4.矩阵:矩阵的运算法则,矩阵的运算法则对矩阵秩的影响,矩阵的逆,伴随矩阵,分块矩阵及其应用,矩阵等价与初等矩阵

5.二次型:二次型的定义与矩阵,矩阵合同,标准型,规范型,惯性定理,正定,负定,半正定,半负定,不定。

(二)参考书目:

1.高等代数(第四版,前五章),北京大学数学系前代数小组 编,高等教育出版社。(参考书1是大一下学期的主要教材,请仔细阅读)

2.线性代数(与参考书1中相应的内容),李尚志,高等教育出版社。

 

泰山学堂

2020年10月12日

 

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